Generación de Números Aleatorios

Método lineal de congruencias

Dados m, a, c y $X_0$, se forma la secuencia:

$X_{n+1} = (a X_n + c)\ mod\ m$

En el caso en que $c = 0$, el método recibe el nombre de multiplicativo secuencial.

La secuencia entra en bucles, el periodo depende de los parámetros.

Con esto, podemos generar una variable $U(0,1)$ (dividiendo por m).

Generación con otras distribuciones

Sea $U \sim U(0,1)$

1. Sea $G$ una función de distribución acumulada continua y estrictamente creciente (y por lo tanto, tiene inversa). Si $X = G^{-1}(U)$, entonces la función de distribución acumulada de $X$ es $G$. Es decir, $F_X = G$.
2. Sea $G$ una función de distribución acumulada. Existe $H$ tal que $H(U)$tiene distribución acumulada $G$.